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조건부이분산 2

Multivariate GARCH(다변량 이분산 모형) 조건부 이분산이라는 말은 금융시장에 임의의 이코노믹 쇼크가 가해졌을 때 그로 인한 변동성(분산)은 바로 직전 기에 영향을 받지만 시간이 지날수록 장기 평균 분산에 근접한다는 말이다. 이러한 현상을 모델링할 때 단일 변수 시계열의 경우에는 지난번 포스트 2020.10.20 - [시계열 모델링] - (G) ARCH 모형의 분석절차에서 살펴본 것처럼 비교적 간단하게 도출할 수 있다. 그러나 금융시장의 경우 서로 복잡하게 얽혀 있기 때문에 하나의 자산에 가해진 충격은 다른 자산 혹은 다른 나라의 금융시장에도 영향을 미치는 경우가 빈번하다. 상식적으로 생각해보자. 전일 다우지수가 박살이 났다. 적당히 박살 난 게 아니라 아주 그냥 아작이 났다고 치자. 다음날 코스피는??? 슬프지만 비슷할 확률이 매우 높다. 또한.. 2021. 8. 19.
(G)ARCH 모형의 분석절차 동분산의 가정은 고전적 최소자승법에서 횡단면 자료의 오차분산이 일정하다는 가정을 중요시하여 시계열 자료의 분석에서도 모든 t에 대해 분산이 일정하다는 안정성 조건을 중요시였기 때문에 ARMA 모형에서는 잔차의 분산이 동일하다고 가정한다. 하지만 실제 시계열 자료 특히 금융시계열에서는 무작위적으로 일정한 구간을 벗어난 극단값이 관측되는 경우가 많다. 이러한 오류가 자주 발생을 하자 시간의 흐름에 따라 변화하는 분산에 대한 연구로 ARCH, GARCH 모형이 개발되었다. 이러한 시계열 자료의 특징은 변동성의 군집화 현상을 보이는데 높은 변동성을 가진 구간이 그렇지 않은 구간에 비해서 집중되어 있고 분포를 살펴보면 fat-tail을 가진 뾰족한 분포를 가지는 것이 특징이다. 그래서 로버트 앵글은 특정시점 t기.. 2020. 10. 20.

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